扯一扯这次数模国赛

为期三天的全国大学生数学建模竞赛终于在今天早上迎来了结束。这是我第一次打国赛,在这三天里体会了各种滋味,趁现在还记得一些,写下来与诸君共享。

       先说说我们组赛前及这三天的进程。
       我们组的组成是一个大三的学长ZYA带着大二的我和另外一个大二的妹子WQH,ZYA和WQH之前已经有过几次合作的经历了,我则是完全的新手。我们赛前并没有集中见过面,但是分工大抵还是明确的,即Z负责模型和代码,W负责写论文,我主要帮Z。由于我们三个人都是笃行工作室的人员,笃行是学院的直属社团,在学院大楼里有一间“工作室”,W是这一届的笃行负责人,因此她便让我们趁了这个便利在那间房间里打比赛。另外,现在小学期没有多少老师,而中大南校区学院楼一片的网络中心交换机房在数计院一楼的消防控制室内(我打杂时看到),所以我们在那里起码不会被校园网坑了。

       12号一早,我就赶在8点开赛前到工作室,连上网络去官网上下题目包。但是,还没到8点,官网就已经打不开了。想来也正常,全国超过三万支队伍参赛,这种访问量对于一个普通的网站还真不是小事。我只好一直刷新,直到9点看到学院官网上挂出了题目包。我在11点的时候还特意去访问了一次官网,还是打不开。我预料到会卡,但是没有预料到会卡成这个样子。
        拿到题目一看,我们三个人都倒抽了一口冷气。今年A题是模拟嫦娥三号绕月降落的过程,B题是一个平板折叠桌的加工参数分析。两题都是物理题,一题是天体物理,一题是工程设计,这是要活生生憋死物理系之外的学生啊。到10点半,三个人都把两道题仔细地看完了,都是拔剑四顾心茫然。Z倾向于做B题,W则觉得A题参考资料多不生产论文起码还能做CNKI的搬运工,我则有退赛的冲动。良久的沉默以后,我提出了一个逗逼的建议:今天不是星期五嘛,《暴走大事件》更新了,不如我们先看了这个星期的这一集,然后下去吃个饭回来再想吧。两个小伙伴马上愉快地同意了我的提议。于是,第一个上午就这么过去了。
       中午吃饭,Z要回家吃(他家在南校区旁边),因此我和W回到工作室以后,我试着依据自己的理解,列了一组恒定推力减速的降落装态微分方程组,然后丢给matlab去跑。跑出来的结果不出所料,不符合要求。我换了推力大小,也还是不符合。等Z回来以后,我让他看了我的方程组,没有看出什么问题来,但是解出来并不对,也想不到要怎么改,便果断放弃了A题。下午我们开始讨论B题的桌子是怎么折起来的,钢筋连接与开槽的关系等,理清楚理由就开始求第一问要求的开槽长度和桌脚边缘线坐标。我一不小心建了一个奇葩的左手坐标系,好在几乎不影响理解和计算。傍晚时候,我已经写好程序把桌脚边缘线的坐标算了出来,正打算看看怎么用一个曲面或者曲线进行拟合,以“给出其数学描述”,但是在matlab里把点在空间中画出来以后我们大惊失色,因为我们觉得这玩意儿长得实在太奇葩了。
        晚饭回来以后,我们开始思考第二问。但是一晚过去了,没有什么成果,因为没有确定评价桌子稳定性和加工方便性以及成本的标准。我把第一问的代码改了一下,去穷举第二问里某些参数。由于没有什么进展,我们大概10点就各自回宿舍了。我回到宿舍以后继续改代码,他们看来并没有新的进展。
        第二天早上,我继续改我的代码,同时修正第一问的代码。因为这张桌子奇葩的构造方式,所以计算都是三角形相关的,写起来容易出错,比较烦人。Z开始考虑如何用matlab画出椅子的形状。W开始整理第一问的思路。第二问就这么被我们晾到一边去了。
        中午吃完饭回来以后,我们开始仔细讨论第二问的条件和要求。我们发现,在给定桌子高度和圆桌面直径的情况下,桌子的尺寸受到支脚木条宽度、支脚与地面的夹角、桌面厚度、连接钢筋的位置这四个量的影响。然而我们没有确定下来如何评价其稳定性和造价。我们曾想用连接钢筋的高度代替实际的重心高度来讨论,但是没有办法证明,因为我们都不会做受力分析。桌面厚度,我们也很粗暴地扔开先不讨论了。所以最后剩下木条宽度和支脚角度,我就把程序改成穷举这两个参数的形式。但是还是没有想到办法把稳定性和费用一起进行评价。这时已经下午5点半了,一种绝望的心情开始从我心底破土而出,别人都快写完论文进行修改了,我们第二问最重要的东西都没有讨论出来,这节奏也太慢了吧……
        饭后,我们仔细思考了一遍为什么我们没有得到一个评判标准。高度一定,支撑脚落地的四个支点围成的长方形面积越大(支撑面积越大),但是我们不想用一个这么简单的标准,就把支撑面积除以平板状态下整个桌子的面积,作为其稳定强度。然后,求单位造价的最大稳定强度。这个标准看上去很有道理,我们当时总算是说服了自己。随后我们又确定了要硬性规定钢筋位置在落地角度和支条宽度确定以后越低越好,这么做的理由则放到模型评价里承认是一个缺陷。搞完这一些又已经10点了。回去宿舍以后我继续改程序,发现之前有些地方还是有错,主要是开槽长度的计算。
        第三天,最疯狂最混乱的一天到了。早上去到以后,由于W来得比较晚,所以我和Z各自先改程序。他的matlab动态绘图演示程序做出来了,并且可以用在第三问。因为他的程序是根据给出的桌面边缘线各点坐标和桌脚边缘线各点坐标来推出各支条的长度和钢筋连接位置,所以可以倒推回去进行展示。我们不会其他CAD一类的软件,所以只能忍受着在matlab中不使用GPU而用CPU进行计算和真正意义上“Direct 3D”绘图的龟速。我们画出来一帧,在我的机器上需要两分钟。改完绘图程序以后,我们开始为论文画插图,matlab、Windows绘图板与PS共舞,这画面看得我也是醉了。到吃午饭前,我们把第一问给写完了。
        吃饭午饭回来,Z对我们原来的评判标准提出了异议,因为我的程序跑出来的结果显示切的木条数越多越好,支脚应该垂直于地面。但是我们一开始希望评价函数的值应该是一个存在极值的曲面,然后找到极值点。但实际上仔细想想,由于切条宽度越细,按我们的标准就会得到越小的平板面积,而垂直落地则是几乎常识一样的最佳选择,所以我并不感到奇怪。这个时候,Z追求完美的属性突然大爆发,不仅希望重新考虑评价函数,还要考虑桌面厚度的影响。跟他扯了一轮以后我看看表,已经4点了,再不写论文就没有时间了,所以我就让他拉着W自己去探索新天地去了,我闷声写第二问。
        吃了晚饭回来,他已经在考虑厚度和抗压弯的标准了,我真是无语至极。现在你考虑得再多,如果写不出论文又能如何?所以我等他讨论完了以后,让他直接把结论告诉我。同时,我再一次武断地规定,切出来的支脚不能超过50条,或者每一条宽度不能小于2 cm。9点半的时候Z发现,他以为他的程序能顺便解决第三问,但是第三问实际上还有不少情况要考虑。加上绘图,他的程序用之前要先计算出桌面和桌脚边缘线的坐标,这样事先需要的计算量很大并且很繁复。于是他决定一个人承担起第三问的内容,然后让我和W把论文其他部分全部搞定。
       10点以后,我们各自回去了,因为不能在工作室里通宵,会被保安赶走。Z是新近搬家,还没装好宽带,所以只能是半夜搞定初稿和图形以后过来楼下给我。回去以后我洗了个澡,开始写第二问和第一问的敏感性分析,以及第二问的模型评价。1点钟左右我撑不住了,去睡了两个小时。起来以后开始写第一第二问的摘要和问题分析。4点Z把U盘送来了,我则开始进行绘图和截图,整理好了发给W。Z写了第三问的一些东西,W负责整理,而剩下部分没有写的内容基本上都是我来写,包括源代码整理、着色后整合到论文末尾这些繁琐的工作。就这样,我们一直到7点钟才写好论文的初稿,而提交截止时间是8点。W用半个小时来检查了一下论文里是否有错别字和明显的语句不通顺,随后顾不上调整各级标题的格式和正文格式,就直接打包把邮件发出去了。至此,今年的数模国赛,我们已经尽力了。
        第一天我们找参考资料的时候就已经预料到B题几乎没有什么参考资料可用,只有那位艺术家的网站还能提供一点高清的图片,所以,我们的论文最后只有两处参考,没有引用。第一天中午,我们随手一搜,就发现已经有人在网上提问这道题了。当时是Z在某数字的搜索引擎中发现有人这么提问,但是一楼的回复是“这是什么玩意儿,你是搞数模的吧”。一开始我看到这个回复笑了,但是后来我笑不出来了。
       第二天,我在人人网上看到了一张截图,是淘宝某店叫卖B题的动态图和程序:
       我后来点进去这个商品页面,发现描述已经被修改了,但是成交记录里还是能看到原来的商品名,和截图的相符。此外,就是数学中国论坛上国赛的频道里铺天盖地的资料:
       组委会的竞赛规则第五条是这么写的:
        “竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人,包括指导教师,研究及讨论与赛题有关的问题,否则也视为严重违反竞赛纪律。严重违纪的参赛队将被无条件取消评奖资格。对屡次出现严重违纪行为的学校,全国组委会将不受理该校下一年参加本竞赛的报名申请。”
        真是你国特色。
        其实,组委会还是做了一点事情的。从今天凌晨开始,我们这边很多队伍的邮件都无法投递到全国组委会的邮箱[email protected],一投递马上被退信。我们7点半投递的时候自然也是不行了。但是眼看着8点就截止了,这就急杀我们这些人了。打了几通电话,左右问了才联系上了全国组委会联系人胡老师,胡老师表示她已经接了几十个同样内容的电话了。7:51的时候,组委会官网终于挂出了通告,163邮箱由于短时间内涌入邮件太多认为帐号被攻击,然后拒绝收信了。因此组委会把某个老师的个人邮箱(也是163的)拿来做了第一备用邮箱,并且延迟投递时间到10点。可是不到半个小时,这个邮箱也是一投递就退信。全国组委会只好祭出他们自己的域名邮箱,并且再一次延迟投递时间到10点。往这个邮箱上投递,总算是成功了。
       按要求,我们需要再抄送一份给广东省组委会。但是广东省组委会的163邮箱也是这个尿性。而且,广东省组委会没有官网,无法通知更新。学院的负责老师只好让我们一再发送,直到成功为止。我觉得这真是可笑极了,大家都一直发送就会让这个邮箱依旧处于“被攻击”的状态,更加没有办法发过去。最后,下午五点,我们收到了邮件通知,给出了广东省组委会的备用邮箱,要求六点前发到。总算是解决问题了。
        这三天里,我体验到了很多以前不曾有过的体验。
        首先,是我第一次在一个自己完全不了解的领域,面对一个自己不喜欢的问题,还硬逼出一个解决之道。这让我对数模的好感度大幅下降了。前几年虽然也有一些坑爹的题目,比如2012年的太阳能小屋,但是基本上不会AB两题都是物理题。这一次AB两题都是物理题,让我们这些数学系的学生很受伤。
        第二,是三天高强度地把注意力集中在一个问题上。高考之前复习考试虽然也高强度,但是不是集中在一个问题上的。如果说最接近的其他事情,大概只有填高考志愿的那几天了,但感觉并没有那么紧张。我今天交完论文以后有一种前所未有的卸重感,以至于整个人一时甚至还有点不知所措。
       其他的,大抵都是一些技术性的体验收获,琐碎无章,略去不表。
        打数模比赛,是一件很累的事情。虽然也有一些有趣的地方,但是我大抵是不怎么感兴趣了。

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